DSP для отображения ветра

Мы в приложении Windy.app показываем карту скорости ветра. На примере этой задачи рассмотрим как можно на iPhone делать быстрые операции на матрицах.

Скорость ветра удобно представить в виде сетки, в узлах которой записаны значения. Для сетки с шагом 0.25º данные в виде Float-ов займут 360 / 0.25 * 180 / 0. 25 * 4 = 4 Мб . Если подумать то такая высокая точность для представления ветра нам не нужна. И должно было бы точности с размерностью UInt8, тогда общее кол-во данных можно было сократитить до 1 Мб. Для этого мы должны представить матрицу Float-ов в матрицу UInt8, для этого мы найдем min / max и просто равномерно переведем в UInt8. А на клиенте мы захотим перевести данные обратно, про это и будет статья.

Не будем обсуждать как именно мы получили данные, главное что у на клиенте теперь есть массив UInt8 и min / max оригинальных данных. Чтобы на клиенте получить Float-ы из UInt8 нужно сделать следующие операции:

1. посчитать шаг округления step = (max - min) / 256
2. перевести UInt8 → Float
3. умножить значения на step
4. прибавить min

Для примера рассмотрим матрицу 1000 x 1000, это 1млн точек. Наивный алгоритм преобразования будет выглядеть следующим образом:

func floatArray(intValues: [UInt8],
                min: Float,
                max: Float) -> [Float] {
    let step = (max - min) / 256
    let result = intValues.map { (v: UInt8) -> Float in
        return Float(v) * step + min
    }
    return result
}

Время выполнения этого кода для матрицы 1000x1000 на iPhone 6s Plus - 160 мс.

Казалось, что можно было сделать это быстрее. Apple предоставляет несколько механизмов для работы с массивами / матрицами чисел. Один из них - vDSP во фреймворке Accelerate.
Вот код для такого же преобразования, но c использованием библиотеки vDSP:

func floatArray(intValues: [UInt8],
                min: Float,
                max: Float) -> [Float] {
    var step = (max - min) / 256
    let count = intValues.count
    let stride = vDSP_Stride(1)
    let n = vDSP_Length(count)

    var fltArray = [Float](repeating: 0, count: count)
    vDSP_vfltu8(intValues, stride,
                &fltArray, stride,
                n)

    var mulArray = [Float](repeating: 0, count: count)
    vDSP_vsmul(fltArray, stride,
               &step,
               &mulArray, stride,
               n)

    var mMin = min
    var result = [Float](repeating: 0, count: count)
    vDSP_vsadd(mulArray, stride,
               &mMin,
               &result, stride,
               n)
    return result
}

Ниже таблица с разницей скорости работы методов

Исходники теста

Refs

Документция Apple по vDSP
Кейс для обработки сигналов для BLE